Вводный раствор соли добавили 100 г. воды в результате - вопрос №3249033100 от Глглолл 14.03.2023 16:17

Question

Математика: Вводный раствор соли добавили 100 г. воды в результате концентрация соли в растворе понизилась на 1%. определите первоначальный массу раствора, если известно, что в нем содержалось 30 г. соли.

Глглолл · Answer

Пусть первоначальная масса раствора составляет x грамм. Тогда концентрация соли в растворе составляет (30/х)*100 процентов. После добавления воды масса раствора составила (х+100) грамм. А концентрации соли в растворе стала составлять (30/(х+100)*100) процентов. Составим и решим уравнение:

$\frac{30}{x}*100-\frac{30}{x+100}*100=1\\\\3000\frac{x+100-x}{x(x+100)}=1\\\\300000=x^{2}+100x\\\\x^{2}+100x-300000=0\\\\D=100^2+4*300000=1210000=1100^2\\\\ x_1=\frac{-100-1100}{2}=-600$

ответ первоначальная масса раствора составляет 500 грамм