Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите предел lim (1-3x^2) делить на знаменатель x^2+7x-2 стремится к бесконечности

Ответ:

alisabeletzkay

13.07.2020 17:30

$\lim_{x \to \infty} \frac{1-3x^2}{x^2+7x-2}=\frac{\infty}{\infty}$
Неопределенность вида бесконечность на бесконечность.Ищем самую большую степень у икса в числителе и в знаменателе(в данном случае квадрат) и выносим его как общий множитель.
$\lim_{x \to \infty} \frac{1-3x^2}{x^2+7x-2}=\lim_{x \to \infty} \frac{x^2(\frac{1}{x^2}-3)}{x^2(1+\frac{7}{x}-\frac{2}{x^2})}=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x^2}-3}{1+\frac{7}{x}-\frac{2}{x^2}}$
Снова подставляем границу предела.Если выражение делить на бесконечность,то выражение будет стремиться к нулю.
$\lim_{x \to \infty} \frac{(\frac{1}{x^2}-0)-3}{1+(\frac{7}{x}-0)-(\frac{2}{x^2}-0)}=-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dianajalagonia

06.05.2021 00:12

Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в противоположных направлениях из одного города . скорость автомобиля 60 км/ч,мотоцикл-70 км/ч.какое расстояние будет между ними через...

Zomka1

06.05.2021 00:12

От станции в направлении поселка расстояние до которого 22 км вышел пешеход со скоростью 4 км в час через 2 часа навстречу ему из поселка выехал велосипедист со скоростью 10...

SUPERMARY007

06.05.2021 00:12

Вмагазин 490 кг яблок, а на складе осталось 3/10 всех яблок, имевшихся там. сколько килограммов яблок было на складе ?...

Лазоревка

06.05.2021 00:12

От числа 68 отнять сумму чисел 12 и 8...

dk050805

06.05.2021 00:12

Запиши предложение в виде равенства если из числа 102 вычесть 70 то получится 32 ,сумма чисел чисел 36 и 64 равно частному чисел 1000 и 10, число 42 больше 7 в 6 раз число 9...

Пакемоник

06.05.2021 00:12

Яне знаю что такое среднее арифметическое. надо найти среднее арифметическое этих чисел желательно с объяснением)...

KaPitanKartoIIIka

06.05.2021 00:12

Вусеченном конусе, радиусы оснований которого r и r,проведена плоскость под уголом a к основанию. эта плоскость отсекает от окружности каждого основания дугу бета. найдите высоту...

ЧеПацаныАниме1

06.05.2021 00:12

Извините ,кому не трудно написать небольшой рассказик о том какие вещи лежат у вас в шкафу,ну обязательно нужно употребить всю одежду,даже которой нет в шкафу,придумать что-нибудь,например:...

vlad200513

06.05.2021 00:12

Растояние в 24 км маторная лодка проплывает за 3часа точно такое же расстояние по течению реки она переодалевает за два часа найдите скорость течения реки заранее...

Apsalikovat

06.05.2021 00:12

Найдите значение выражения а=-6,48 найдите значение выражения |-2,5|×|-4|-|1 ⅓|×|-3|...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку