На 100 ! найдутся ли 5 разных натуральных чисел, ни одно из которых не квадрат целого числа, но произведение любых двух из них – квадрат целого числа?

Легко придумать множество таких пятерок чисел
например
2; 18(=2*9) ;50(=2*25) ;72(=2*36); 98(=2*49)