2<x<3 0<x-2<1 тогда надо найти 0<х²-8x+15<1 х²-8x+15<1 ≡ х²-8x+14<0 х²-8x+14=0 x=4+-√(16-14)=4+-√2 х²-8x+15<1 ⇔4-√2<x<4+√2 4-√2∈(2;3) таким образом здесь ответ: 4-√2<x<3
x>5 x-2>1 тогда надо найти х²-8x+15>1 аналогично получаем х>4+√2, x<4-√2 частный ответ х>4+√2
ответ x∈(4-√2;3)∨(4+√2;+бесконечность), или вот в таком виде: 4-√2<x<3 или х>4+√2
х²-8x+15>0 ⇔(x-3)(x-5)>0 ≡x<3 или x>5
Итог: ОДЗ:2<x<3∨x>5
2<x<3
0<x-2<1 тогда надо найти 0<х²-8x+15<1
х²-8x+15<1 ≡ х²-8x+14<0
х²-8x+14=0
x=4+-√(16-14)=4+-√2
х²-8x+15<1 ⇔4-√2<x<4+√2
4-√2∈(2;3)
таким образом здесь ответ: 4-√2<x<3
x>5
x-2>1 тогда надо найти х²-8x+15>1
аналогично получаем х>4+√2, x<4-√2
частный ответ х>4+√2
ответ x∈(4-√2;3)∨(4+√2;+бесконечность), или вот в таком виде:
4-√2<x<3 или х>4+√2