Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что 1+2+3++(n-1)+ n= n(n+1)/2

Ответ:

colins1987

02.10.2020 02:43

Сумма арифметической прогрессии $S= \dfrac{a_1+a_n}{2} \cdot n$

в данном случае
$a_1=1\\a_n=n$
количество слагаемых

значит
$1+2+...+(n-1)+n= \dfrac{1+n}{2} \cdot n= \dfrac{n(n+1)}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

irinavardanyan

17.01.2021 09:13

Влетнем лагере дети отдыхали в 3 смены.в 1юсмену лаг принял 210 чел что составило 30%всех отдыхающих втечении лета, а во вторую -40% остальных детей.сколько чел принял лагерь в...

AlexWhite472

17.01.2021 09:13

Запишите пары натуральных чисел x и y, при которых значение выражения 5x+6y: 1) делится на2 2) делится на 3 3) делится на 4...

1Маргарет1

17.01.2021 09:13

Фермер разбил фруктовый сад прямоугольной формы. ширина сада 500м а длина в 2 раза больше ширины. сколько соток занимает этот сад? вырази его площадь в гектарах....

Артур15051505

17.01.2021 09:13

Для заправки автобуса икарус требуется а литров бензина, а для заправки автомобиля ока- b литров.какую часть составляет объём топливного бака оки от объёма топливного бака икаруса?...

Александра4781

17.01.2021 09:13

Периметр треугольника авс равен 62 см. вс=17см, ав=са. найдите длину стороны ав....

pointbreakk9

17.01.2021 09:13

Автомобиль за 3 дня проехал 980 км. в пятницу и субботу он проехал 725 км. сколько км. проезжал автомобиль в каждый из этих дней, если в субботу он проехал больше, чем в воскресенье...

yvvv

17.01.2021 09:13

От дома до библиотеки можно пройти по 6 дорогам а от библиотеки до бассейна по 4 дорогам сколькими можно добраться от дома до бассейна по этим дорогам...

ariana76

17.01.2021 09:13

Найдите делимое, если делитель 25, неполное частное 0, а остаток12....

Nagoshka

17.01.2021 09:13

8m + 6 и 2n + 5 запишите выражения(разность)!...

Qweyudbdbf

17.01.2021 09:13

Автобус в первый час км, во втарой-24км,а втретий-42км. какую часть пути,оставшуюся после первого часа джения во втарой час и какую- в третий час...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку