Решить. длина одной окружности в 5 раз больше длины - вопрос №32108835 от igornagornov0 16.07.2022 19:08

Question

Математика: Решить. длина одной окружности в 5 раз больше длины другой. в каком отношении отношении находятся радиусы этих окружностей? найди эти радиусы, если их сумма равна 30 см.

igornagornov0 · Answer

Пусть х - длина первой окружности, тогда длина второй окружности равна 5*х. Выразим радиусы окружностей через х. Составим уравнения:
$\frac{5x}{2 \pi } + \frac{x}{2 \pi } = 30$
$\frac{6x}{2 \pi } = 30$
$6x = 60 \pi$
x = 60π / 6 = 10π.
Если х = 10π, то длина второй окружности будет
х * 5 = 10π * 5 = 50π (см).
Найдем радиусы:
50π /2π = 25 (см);
10π / 2π = 5 (см).
ответ: радиусы равны 25 и 5 см.