Из условия (a+b+c)c < 0 имеем: ac+bc+c^2 < 0 ac < -bc-c^2 4ac < -4bc-4c^2 = b^2-b^2-4bc-4c^2=b^2-(b-2c)^2 <= b^2 Получили 4ac < b^2. Доказано. Второе. Умножаем на 3: 3x^3-x^2-3x-1=0 4x^3 - (x^3+3x^2+3x+1)=0 4x^3=(x+1)^3 Дальше извлекай корни кубические из обеих частей, приводи подобные слагаемые, находи неизвестный множитель х. ответ: х=1/(кор. 3-й степени из2 +1), или, если избавиться от иррациональности в знаменателе, х=1/3*(кор. 3степ. из2 +1)^2.
ac+bc+c^2 < 0
ac < -bc-c^2
4ac < -4bc-4c^2 = b^2-b^2-4bc-4c^2=b^2-(b-2c)^2 <= b^2
Получили 4ac < b^2. Доказано.
Второе. Умножаем на 3:
3x^3-x^2-3x-1=0
4x^3 - (x^3+3x^2+3x+1)=0
4x^3=(x+1)^3
Дальше извлекай корни кубические из обеих частей, приводи подобные слагаемые, находи неизвестный множитель х.
ответ: х=1/(кор. 3-й степени из2 +1), или, если избавиться от иррациональности в знаменателе, х=1/3*(кор. 3степ. из2 +1)^2.