Пусть имеем трапецию ABCD, ВК и CL - высоты Вокруг окружности можно описать окружность, если сумма противоположных сторон равна, то есть BC+AD=AB+CD=13+15=28 Площадь трапеции равна S=(a+b)*h/2 168=(BC+AD)*H/2 168=28*H/2=> H=12 H=BK=CL Из треугольника ABK: (AK)^2=(AB)^2-(BK)^2=169-144=25 AK=5 Из треугольника CLD: (LD)^2=(CD)^2-(CL)^2=225-144=81 LD=9 BC+AD=28 или BC+KL+AK+LD=28 2*BC+5+9=28 2*BC=14 BC=7 AD=BC+AK+LD=7+5+9=21 то есть основания равны BC=7 и AD=21
