Пошаговое объяснение:
sinx-cosx=1/2 возведем в квадрат
sin²x-2sinxcosx+cos²x=1/4
sin²x+cos²x-2sinxcosx=1/4 ; по формуле sin²x+cos²x=1
1-2sinxcosx=1/4 ; 2sinxcosx=1-(1/4)=3/4 ; sinxcosx=3/8
sin⁴x+cos⁴x=sin⁴x+2sin²xcos²x+cos⁴x-2sin²xcos²x=
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-2sin²xcos²x=1-2(sinxcosx)²=1-2(3/8)²=
=1-(2*9/64)=1-18/64=(64-18)/64=46/64=23/32
Пошаговое объяснение:
sinx-cosx=1/2 возведем в квадрат
sin²x-2sinxcosx+cos²x=1/4
sin²x+cos²x-2sinxcosx=1/4 ; по формуле sin²x+cos²x=1
1-2sinxcosx=1/4 ; 2sinxcosx=1-(1/4)=3/4 ; sinxcosx=3/8
sin⁴x+cos⁴x=sin⁴x+2sin²xcos²x+cos⁴x-2sin²xcos²x=
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-2sin²xcos²x=1-2(sinxcosx)²=1-2(3/8)²=
=1-(2*9/64)=1-18/64=(64-18)/64=46/64=23/32