В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
5v09
5v09
03.09.2020 21:52 •  Математика

Докажите что уравнение "3x^2+3=7y" не имеет решений в целых числах

Ответ:
lenin1488
lenin1488
02.10.2020 02:16
Преобразуем данное уравнения в функцию (зависимость y от x):
3 x^{2} +3=7y
3( x^{2} +1)=7y
\frac{3}{7}(x^{2}+3)=y
Т.к. перед скобкой стоит коэффициент 3/7, то целое решение может быть в том случае, когда выражение в скобке будет кратно +/-7. Выражение под скобкой не может быть равно -7а (где а - целое число), т.к. в таком случаем подкоренное выражение будет равно отрицательному числ. Проверим корень выражения в скобке на равенство 7:
x^{2} +1=7
x=\sqrt{6}
Т.е. в данном случае x - не целое число, а следовательно данное уравнение не имеет решения в целых числах.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?