Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите шестой десятый члены прогрессии если их сумма равна 16, а про зведение четырнадцатого и второго членов этой прогрессии равно 60.

Ответ:

fialka08

12.07.2020 17:51

$\begin{cases}b_6+b_{10}=16\\b_2\cdot b_{14}=60\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1q^5+b_1q^9=16\\b_1q\cdot b_1q^{13}=60\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1q^5+b_1q^9=16\\b_1^2q^{14}=60\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}b_1q^5+b_1q^9=16\\b_1q^{5}\cdot b_1q^9=60\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_6+b_{10}=16\\b_6\cdot b_{10}=60\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_6=16-b_{10}\\16b_{10}-b_{10}^2=60\end{cases}$
$16b_{10}-b_{10}^2=60\\b_{10}^2-16b_{10}+60=0\\D=256-4\cdot60=16\\b_{10}=6,\;b_{10}=10\\\begin{cases}b_6=10\\b_{10}=6\end{cases}\quad\quad\quad\begin{cases}b_6=6\\b_{10}=10\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

дима2901

06.02.2021 01:08

Найти среднее арифметическое чисел 1 целая заранее...

evsiukova80

28.12.2021 06:12

Предел числовой последовательности...

zukhra1234

16.07.2021 04:51

Хелп,я гуманитарий,буду благодарна всем умникам,которые ответят на этот пример (поподробнее)...

likonady

22.12.2022 19:58

Выполните деление:1) 35,1: 1,8;2) 11,28 : 4,7;...

sanymoskva

20.03.2023 08:42

Zināms ka kravas( vērtība ir 5500,00 EUR) piegāde nokavēta par trim dienām. Līguma nosacījumi nosaka, ka par katru nokavētu diena pārvadātājs maksa soda naudu 1,5% no kravas...

Petrasir

09.01.2020 19:40

2987%-сколько это в десятичных дробях? ...

floragormonikddd1

08.06.2020 07:19

Катер проти течии рички пройшов 45.9км за 1.8год.Власна швидкисть катера доривнюе 27.2км/год. Знайдить швидкисть течии рички...

golubtsovanyut

29.05.2023 05:49

Найти. периметр прямоугольника,одна из сторон которого равна 2,6см,а площадь 17,68см2...

ilmir14

22.07.2022 10:05

Нужно решить, до воскресенье напишите...

Lily566

22.06.2020 19:30

Решением уравнения 3х-4,8=3,6х+1,2 является число ? 1)-10;2)10;3)13;4)14;5)-14....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку