Комбинаторика1.футбольный матч завершился со счётом 5: 3 в пользу хозяев. сколькими может развиваться события в матче? 2. сколькими можно рассадить 6 человек на 7 стульев?
То же самое, что и расставить 5 шариков (например, белых) и 3 шарика (например, черных) по 3+5=8 местам. Для первого черного шарика есть 8 мест, для второго - уже 7, а для третьего - 6. Перемножаем: 6*7*8=6*56=336. Теперь делим на 3! (факториал, количество перестановок на n элементах: n!=1*2*3*...*(n-1)*n) : 336/6=56.
ответ
№ 2.
Для первого человека есть 7 мест, для второго - 6 мест, для третьего - 5 мест, а для шестого - всего-то 2 места. Это тоже самое, что и 7!=7*6*5*4*3*2*1=5040.
№ 1.
То же самое, что и расставить 5 шариков (например, белых) и 3 шарика (например, черных) по 3+5=8 местам. Для первого черного шарика есть 8 мест, для второго - уже 7, а для третьего - 6. Перемножаем: 6*7*8=6*56=336. Теперь делим на 3! (факториал, количество перестановок на n элементах: n!=1*2*3*...*(n-1)*n) : 336/6=56.
ответ
№ 2.
Для первого человека есть 7 мест, для второго - 6 мест, для третьего - 5 мест, а для шестого - всего-то 2 места. Это тоже самое, что и 7!=7*6*5*4*3*2*1=5040.
ответ