Вынесите общи множитель за скобки и убедитесь - вопрос №31223391514512 от санёк1234567817626 03.05.2020 13:25

Question

Математика: Вынесите общи множитель за скобки и убедитесь что 1. 5 в 14(степени) + 5 в 12( степени) делится на 13 2. 6 в 13 - 6 в 11 делится на 7

санёк1234567817626 · Answer

1) 5^14 + 5^12 = 5^12 • 5^2 + 5^12 = 5^12•(5^2 + 1) = 5^12 • (25+1) = 5^12 • 26
(5^12 • 26) : 13 =5^12 • 2
2) 6^13 - 6^11 = 6^11 • 6^2 - 6^11 = 6^11 • (6^2-1) = 6^11 • (36-1) =6^11 • 35
(6^11 • 35) : 7 = 6^11 • 5