Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 10, а высота, проведённая к боковой стороне, равна 12. найти радиус окружности, вписанной в треугольник.
По формуле Найдем стороны треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне Обозначим боковую сторону а, основание с Так как значение площади одно и то же, то По теореме Пифагора 10²=a²-(0,6a)² 100=0,64a² a=100/8=50/4=25/2=12,5
Найдем стороны треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне
Обозначим боковую сторону а, основание с
Так как значение площади одно и то же, то
По теореме Пифагора
10²=a²-(0,6a)²
100=0,64a²
a=100/8=50/4=25/2=12,5
c=1,2·12,5=15
р=(15+12,5+12,5)/2=20
S=ch/2=15·10/2=75