Что такое кубический корень? например кубический корень от 27000.

Это обратный процесс возведению в куб тоесть: 9 в кубе = 9*9*9 = 729
А кубический корень из 729 и будет 9!
А из 27000 = 30*30*30 Тоесть 30!

Кубический корень, он же корень третьей степени.
По аналогии с квадратным корнем, =,

То есть , так как 
=30,