Для начала вычислим производную функции:
ее значение производной в точке x0=1 равно
Значение функции в точке x0=1:
Искомое уравнение касательной:
1. Уравнение касательной к графику функции у=f(х) в точке с абсциссой x₀ имеет вид
у=y( x₀)+f'( x₀)*(x- x₀), где f'( x₀)- значение производной в точке x₀,
y( x₀) значение функции в точке x₀.
2. y( x₀)=у(1)=1/1=1
3. f'( x)=-1/х²
4. f'( x₀)=f'( 1)=-1/1²=-1
5. Искомое уравнение у=1-1*(х-1); у=-х+2
ответ. у=-х+2
Для начала вычислим производную функции:
Значение функции в точке x0=1:
Искомое уравнение касательной:
1. Уравнение касательной к графику функции у=f(х) в точке с абсциссой x₀ имеет вид
у=y( x₀)+f'( x₀)*(x- x₀), где f'( x₀)- значение производной в точке x₀,
y( x₀) значение функции в точке x₀.
2. y( x₀)=у(1)=1/1=1
3. f'( x)=-1/х²
4. f'( x₀)=f'( 1)=-1/1²=-1
5. Искомое уравнение у=1-1*(х-1); у=-х+2
ответ. у=-х+2