Найдите область определения функции а) y=x^3-8+1 - вопрос №309848538115232 от Amexinia 07.06.2023 10:56

Question

Математика: Найдите область определения функции а) y=x^3-8+1 б) 1 (дробная черта) 5x^2-3x-2 в) корень из 3x-5

Amexinia · Answer

Область определения функции все действительные числа
D(y)=R

$y= \frac{1}{5x^2-3x-2}$
Нужно исключить те значения, корни которые знаменателя не должен равен нулю
$5x^2-3x-2 \neq 0$
D=b²-4ac=(-3)²-4*5*(-2)=9+40=49
x1≠(-b+√D)/2a≠(3+7)/10≠1
x2≠(-b-√D)/2a≠(3-7)/10=-0.4
$D(y)=(-\infty;-0.4)\cup(-0.4;1)\cup(1;+\infty)$
$y= \sqrt{3x-5}$
Корень неотрицательный
$3x-5 \geq 0 \\ 3x \geq 5 \\ x \geq \frac{5}{3}$
$D(y)=[\frac{5}{3} ;+\infty)$