Маша записала все числа от 1 до 30.сколько раз она написала цифру 2.

2 присутствует:
20-29 в старшем разряде. Это 10 цифр "2". 
И в младшем разряде каждой десятки: 2, 12, 22. Это ещё 3 цифры "2" (в 22 мы до этого посчитали только старший разряд). 
Итого 13 цифр "2".