1. даны точки a(-3; -4) и b(2; 5). разложите вектор ab по единичным векторам i и j координатных осей. 2. отрезок ab задан точками a(7; -4) и b(-8; 1) и делится точкой c в отношении 1: 4 (от a к b). найти точку c. 3. расстояние от точки b, лежащей на оси оу, до точки a(3; -1) равно 5. найти точку b. 4. вычислить косинус угла между векторами a=(3; 4) и b=(5; 12).
то АВ=5i + 9j
2. координаты точки С раны : х=(х1+4х2 )/ 5 и у аналогично
х=(7-32)/5=-5
у=(-4+4)/5=0
ответ:С{-5;0}
3.В{0;-2} или {0;5} расстояние равно корню из суммы квадратов разности соответствующих координат х и у
то 5= корень из (х2-х1)^2 +(у2-у1)^2,так как В лежит на оУ ,то координата х=о
а 5=корень из (0-3)^2+(у2-1)^2
5=корень из 9+у2^2-2у+1
25=10+у^2-2у
у^2-2у-15=0
корень из дискриминанта=8
у1=5
у2=-2
то В может быть {0;-2} и {0;5}
4.сosa=х1х2+у1у2/ произведение корней из суммы квадратов соответствующих координат 2-ух векторов,то косинус=3*5+48/5+13=3.5,но вообще такого косинуса быть не может,так как он не в пределах от -1 до 1