Вкаких случаях надо сокращать дроби, и как их сокращать?

Сокращать можно и нужно, когда у числителя и знаменателя есть общий делитель.
Например: 16/24 = 2/3 (НОД- наибольший общий делитель будет 8, а просто делители 2, 4). Целесообразнее выбирать наибольший, чтобы не выполнять лишних действий(16/24 = 8/12 = 2/3).
Вот пример несократимой дроби: 17/3.