В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
tairovazukhra
tairovazukhra
03.06.2023 12:20 •  Математика

Найти площади фигуры, ограниченных линиями y=x^{2} -2x+3, y=3x-1

Ответ:
LyVlAr
LyVlAr
10.07.2020 15:47

Находим крайние точки фигуры как точки пересечения заданных линий.

х² - 2х + 3 = 3х - 1.

х² - 5х + 4 = 0.  Д = 25 - 4*4 = 9.  х1 = (5 + 3)/2 = 4.  х2 = (5 - 3)/2 = 1.

Теперь можно определить площадь как интеграл:

S=\int\limits^4_1 {((3x-1)-(x^{2} -2x+3))} \, dx =\int\limits^4_1 {(-x^2+5x-4)} \, dx =-\frac{x^3}{3} +\frac{5x^2}{2}-4x|^4_1=-\frac{64}{3} +\frac{5*16}{2} -16-(-\frac{1}{3} +\frac{5}{2} -4)=4,5.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?