Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить предел lim (cbrt(x)-1)/(sqrt(1+x)-sqrt(2x)) предел стремится к 1

Ответ:

madara014

10.07.2020 14:33

$lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{1+x}-\sqrt{2x}}=lim\frac{(\sqrt[3]{x}-1)(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)(\sqrt{1+x}+\sqrt{2x})}{(\sqrt{1+x}-\sqrt{2x})(\sqrt{1+x}+\sqrt{2x})(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)}=\\\\lim\frac{(x-1)(\sqrt{1+x}+\sqrt{2x})}{(1+x-2x)(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)}=lim\frac{-(\sqrt{1+x}+\sqrt{2x})}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}=\frac{-(\sqrt2+\sqrt2)}{1+1+1}=-\frac{2\sqrt2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elizavetabobrova

08.04.2021 16:10

Измерь стороны и найди площадь фигур....

тима156

06.03.2022 08:00

Вынесите в числителе общий множитель 3x за скобку и сократит дробь ...

dmgkmmsdk

24.08.2022 08:05

Сократи дробь я правой части уравнения и реши полученное уравнение...

оспшро

20.08.2020 03:05

80; 4) екі құрама сен өзара жай сандар болмайды;5) тізбектес екі натурал сан əрқашан өзара жай сандар болады деген тұжырымдар дұрыс па?2. 1) ажəне b сандары - өзара...

Хафиза1

11.01.2021 07:17

351. 1) Запишите частное в виде дроби: 7 : 12; 9; 11; 8: 7;14:20;30 : 41:61 : 100.2872) Запишите дроби97 1259в виде частного,с |104...

ggggeorgiyggg

11.01.2021 07:17

Вставь пропущенные числа, опираясь на таблицу мер объёма.9 м3 = __ дм³18 000 дм3 =__м³3 000 см = __дм³60 000 см = __дм³...

EvilQueen25

11.01.2021 07:17

Шамалардың (жылдамдық, уақыт, арақашықтық) өзара байланысының формуласын жаз ...

alpis2002

25.02.2022 20:04

Задание на фото там только надо НАЙТИ и все за неправильные ответ сразу жалоба и бан!...

Ирма69

26.06.2022 07:51

Почему Каган кыргызов перенёс свою орду в Монголию ?...

умник202323

07.10.2022 20:49

РАБОТА В ПАРЕ Найди объём параллелепипедов. 1)3 см4 СМ9 см2)3 см1СМ9 см3)3 см3 см3см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку