logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
АндрейZAV
АндрейZAV
03.01.2020 10:45 •  Математика

Корень 3 степени из (-8),найти все значения этого корня.при условии,что это комплексное число

Ответ:
zlatovlaska
zlatovlaska
25.05.2020 12:47
Пусть
\sqrt[3]{-8}=a+bi\\
Причём a и b - действительные числа.\left \{ {{a^3-3ab^2+8=0} \atop {3a^2bi-b^3i=0}} \right. \left \{ {{a^3-3ab^2+8=0} \atop {bi(3a^2-b^2)=0}} \right. \left \{ {{a^3-3ab^2+8=0} \atop {b(a\sqrt3-b)(a\sqrt3+b)=0}} \right. \\
b=0\Rightarrow a^3=-8\Rightarrow a = -2\\b=a\sqrt3\Rightarrow a^3-3a\cdot(a\sqrt3)^2+8=0\Rightarrow 8a^3=8\Rightarrow a=1\\b=-a\sqrt3\Rightarrow a^3-3a\cdot(-a\sqrt3)^2+8=0\Rightarrow 8a^3=8\Rightarrow a=1\\
\sqrt[3]{-8}=-2\\\sqrt[3]{-8}=1+i\sqrt3\\\sqrt[3]{-8}=1-i\sqrt3
Тогда возведём в куб:
-8 = (a+bi)^3=a^3+3a^2bi-3ab^2-b^3i\\

Сгруппируем действительные и мнимые части:
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
habital
habital
17.06.2021 02:06
Математика Реши уравнение ​...
Щащашчщ
Щащашчщ
16.03.2020 07:00
Путь длинной 95 км первый велосипедист проезжает на 80 минут быстрее второго. Найдите скорость второго велосипедиста, если известно, что она на 4 км/ч меньше скорости первого....
annareain252
annareain252
13.09.2022 03:56
10 Кондитер испёк 50 печений, из них 25 штук он посыпал кокосовой стружкой, а 15 штук —сахарной пудрой (кондитер может посыпать одно печенье и кокосовой стружкой, и сахарнойпудрой,...
nikim05
nikim05
27.03.2022 23:59
Наименьшее чётное трёхзначное число из цифр 9,6 и 1...
gleb3003
gleb3003
17.05.2022 03:22
3) Какова наибольшая удалённость искусственного спутника Земли, если 2/5 удалённости его от Земли равны 380 км?...
pikuss
pikuss
17.05.2022 03:22
Спростити вираз: -4,2х × (-6у) 8m + 5p - 13m - p k - (17 -k) + (-k +30 -6 (4 + a) + 8 (a - 6)...
карина0212
карина0212
08.11.2020 11:04
Найди значение выражения 362880:15−14⋅(70−44):2. (Впиши только результаты!)  Первое действие равно: .Второе действие равно: .Третье действие равно: .Четвёртое действие равно: . ответ...
belovomp
belovomp
30.11.2022 09:28
1) 2,9+1,8-5,2а-1,2 2) 1,6(9а-3в)-1,5(4в-6а) 3)-(а-в-7,4+(-7,4+в+а) 4) 8(3а-4в-2)-2(12а-5в+7)...
dergacheva81
dergacheva81
25.08.2020 21:00
уважаемые пользователи этого сайта мне решить данные примеры,за это вам и человеческое...
conyp2005
conyp2005
15.07.2022 03:29
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: г)7•b-15=6 д)20: (х: 9)=4 е)(9•t+37): 8=8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?