Из условия:где Q(x) - неизвестный многочлен второй степени с целыми коэффициентами.(2х+1) - остаток. Перенесем остаток влево:Значит х = -1 и х = 4 Являются корнями многочлена в левой части. Подставим эти корни поочередно в многочлен и из равенства полученных выражений 0 получим систему для нахождения a и b:Решив полученную систему, имеем:а = 12; b = 9.Значит исходный многочлен имеет вид: (сразу приравняем 0)а многочлен Q(x) = x^2-x-2 = (x-2)(x+1)И другой вид исходного многочлена:(х-2)(x-4)(x+1)^2 + (2x+1) = 0В этом виде удобнее считать многочлен при подборе корней.Устанавливаем первый из интервалов: (2; 3). Методом последовательных приближений находим первый корень: х1 = 2,3 (примерно, с точностью до сотых).Устанавливаем второй из интервалов: (3; 4). Методом последовательных приближений находим второй корень х2= 3,8 (примерно, с точностью до десятых).Устанавливаем третий интервал: (-1; 0). Методом последовательных приближений находим: х3 = -0,8 ( с точностью до десятой)-0,8; 2,3; 3,8.
