.(Электропоезд вышелсо станции а по направлению к станции в. пройдя 450 км, что составило 75% всего пути ав, поезд остановился из-за заноса. через 30 мин путь был расчищен, и машинист увеличив скорость электропоезда на 15км/ч, его на
станцию в без опоздания. найти начальную скорость поезда).
Весь путь:
450/0,75 = 600
Осталось пройти 150 км.
Пусть х - начальная скорость. Тогда планируемое время: 600/х.
Реальное время: 450/х + 1/2 + 150/(х+15).
Уравнение: 450/х + 1/2 + 150/(х+15) = 600/х
900(х+15) + x^2 + 15x + 300x - 1200(x+15) = 0
x^2 + 15x - 4500 =0
x = 60 ( -75 - не подходит)
ответ: 60 км/ч.
Пусть начальная скорость поезда равна х км/ч, тогда его скорость после стоянки равна (х+15) км/ч.
После стоянки поезд км.
Это расстояние поезд должен пройти за 150/х часов, а за 150/(х+15) часов. Зная, что эта разница составляет полчаса, составляем уравнение.
150/х=150/(х+15) + 1/2
х²+15х+300х-300х-4500=0
х²+15х-4500=0
х₁=-75 - не подходит
х₂=60
ответ. 60 км/ч.