logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
TurboDan
TurboDan
26.03.2022 17:40 •  Математика

Найдите корень уравнения sin п(2x+5)/6=0,5 в ответе напишите наименьший положительный корень.

Ответ:
Dinobot774
Dinobot774
10.07.2020 12:18
\sin\frac{\pi(2x+5)}6=\frac12\\\frac{\pi(2x+5)}6=(-1)^n\frac\pi6+\pi n\\\pi(2x+5)=(-1)^n\pi+6\pi n\\2x+5=(-1)^n+6n\\2x=(-1)^n+12n-5\\x=\frac{(-1)^n}2+3n-2,5,\;n\in\mathbb{Z}
Корень должен быть положительным. Рассмотрим неравенство
\frac{(-1)^n}2+3n-2,50\\3n2,5-\frac{(-1)^n}2
В правой части неравенства будет либо 2 (при чётном n), либо 3 (при нечётном n). Наименьшее натуральное n, при котором неравенство выполняется, равно 2.
3\cdot22,5-\frac{(-1)^1}2\\62,5+\frac12\\63

Значит наименьший положительный корень x=\frac{(-1)^2}2+3\cdot2-2,5=\frac12+6-2,5=4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Vsasilina
Vsasilina
31.01.2021 08:58
Нужно исследовать функцию и построить график. y= (x в квадрате +16)/4x хочу проверить своё решение на правильность. есть несколько ошибок. решить....
dashaklimova01
dashaklimova01
17.06.2022 01:05
По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. длина товарного...
MMalaya
MMalaya
10.04.2020 15:47
Решите прямоугольный треугольник авс (...
Owlysoulowl
Owlysoulowl
05.10.2020 16:56
Впрямоугольном треугольнике авс с прямым углом с вс=10см, в=80°. найти ав. ♥️♥️...
bacongurl1
bacongurl1
02.01.2020 12:31
171×4-329×2= , 317×3+15×2= , 840: (956-948)= , 900-269×3+193= , 954: 6+(370+180): 5= , (390+290): 4+528: 2=...
shakutis
shakutis
05.10.2022 08:54
Даны комплексные числа z1=4-4i, z2=9+i. модули этих комплексных чисел. действия над комплексными числами: z1+z2; z2-z1; z1z2; z1/z2...
Ro4KKy
Ro4KKy
04.06.2022 15:36
Решите эти тригонометрические примеры с подробным решением...
darya4ern1
darya4ern1
18.01.2020 04:18
По дороге, ведущей в деревню простоквашино, едет дядя фёдор на машине, а за ним бежит мама на лыжах. навстречу им по той же дороге бежит шарик, а от него удирает на велосипеде...
zhasik1337
zhasik1337
16.02.2023 15:49
Решите эти три тригонометрические уравнения. подробное решенте нужно...
kristina758
kristina758
30.07.2020 20:59
На одной автостоянке было в 3 раз(-а) меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 48 автомобилей(-я), машин на стоянках стало поровну. Какое количество...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?