Вкладчик внёс некоторую сумму в сбербанк под определённый процент годовых. через год он взял половину получившейся суммы и переложил её в коммерческий банк, процент годовых которого в 32 раза выше, чем в сбербанке. ещё через год сумма вкладчика в коммерческом банке превысила вложенную туда первоначальную сумму на 4%. каков процент годовых в сбербанке?
p-процент, под который он вложил в сбербанк
Через год его сумма на счету будет
а+ар
В комер банк он будет класть
0,5(а+ар)
В котором процент выше на 32, то есть в нем процент будет 32р
Тогда через год в ком банке будет
0,5(а+ар)+32р(0,5(а+ар)=0,5а (1+р)+32р0,5а(1+р)=0,5а(1+р)(1+32р)
Далее сказано, что получившаяся сумма превысила на 4% ту, которую он вложил, т е процент стал 1,04 ( (100+4)/100 ))
Тогда сумма будет
1,04(0,5а+ар)
Ну а теперь приравниваем
0,5а(1+р)(1+32р)=1,04(0,5а+ар)
1+32р=1,04
р=0,125%