От пристани а до пристани в вверх по реке катер за 6 часов. на обратную дорогу из в в а он потратил 4 часа. найдите собственную скорость катера и расстояние между а и в, если скорость течения реки 3 км/час.
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда его скорость по течению равна (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. По течению катер х+3) км, а против течения - 6(х-3) км. Зная, что эти расстояния одинаковы, составляем уравнение:
Пусть х км/ч - собственная скорость катера равна
(х+3) км/ч - скорость катера по течению реки
(х-3) км/ч - скорость катера против течения реки
По течению катер х+3) км, а против течения - 6(х-3) км. так как эти расстояния одинаковы, составляем уравнение:
4(х+3)=6(х-3)
4х + 12 = 6х - 18
6х - 4х = 12 + 18
2х = 30
х = 15
15 км/ч собственная скорость катера
4(15 + 3)= 4 * 18 = 72 (км) - расстояние между А и В или можно
6(15 - 3) = 6 * 12 = 72 (км)- расстояние между А и В.
ответ. 15 км/ч, 72 км.
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда его скорость по течению равна (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. По течению катер х+3) км, а против течения - 6(х-3) км. Зная, что эти расстояния одинаковы, составляем уравнение:
4(х+3)=6(х-3)
4х+12=6х-18
6х-4х=12+18
2х=30
х=15
15 км/ч собственная скорость катера
4(15+3)=4·18=72(км) - расстояние между А и В.
ответ. 15 км/ч, 72 км.