Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную сложной функции: z=xe^y, где x=5t^2 -t, y=6t

Ответ:

zizircom

10.07.2020 06:49

$z=xe^{y}\; ,\; \; x=5t^2-t\; ,\; \; y=6t\\\\\boxed {z=f(x,y)\; ,\; \; x=x(t)\; ,\; y=y(t)\; \; \to \; \; \frac{dz}{dt}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot \frac{dx}{dt}+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot \frac{dy}{dt}}\\\\\\\frac{dz}{dt}=e^{y}\cdot (10t-1)+x\cdot e^{y}\cdot 6=e^{y}\cdot (10t-1+6x)=\\\\=e^{6t}\cdot (10t-1+30t^2-6t)=e^{6t}\cdot (30t^2+4t-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

akonbkaru

12.07.2022 01:07

Укажи порядок действий 960-490:70+600:10...

dima1025

20.02.2023 14:07

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4 если цифры в числе не повторяются...

stevarmen

20.02.2023 14:07

4. Когда я прочитал 3/10 книги, а затем еще 1/10 , то это было на 18 страниц меньше, чем полкниги. Сколько страниц в книге? ответ с решением. Заранее...

NEADgff

04.03.2020 12:24

Постройте с чертежного треугольники прямой угол со стороной ВС сколько токих уголов можно построить...

НастюсикПоможусик

20.09.2022 04:31

Какую цифру надо записать вместо звёздочки, что б данное натуральное число 16*450 дилилось на 9?...

mashamalenkova

20.09.2022 04:31

Укажите уравнение, корень которого – число 1. 1. | x | = - 1; 2. (x – 1)(x + 1) = 1; 3. (x + 1)2 = 0; 4. (x + 3)(x – 4) = - 12....

Ap4ik888

29.03.2022 01:40

5x +5,1 = -7,1х -1,2Как решить? ...

marina13marina13

29.04.2022 01:38

Реши уравнение: 5y+8y+24=141....

28номер

21.02.2020 00:55

Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40 км. скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. с какой скоростью...

KateKein

20.04.2021 02:21

Увеличеть на 120 частное чисел 1000и 2 и уменьшить сумму в 2 раза...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку