Нужна ваша ! нужно решить эти ! 1)все натур.числа,сумма цифр в записи которых делится на 5,записывают в порядке возрастания: 5,14,19,23,28, чему равна самая маленькая положительная разность между соседними числами в этом ряду? пример и об'ясните,почему меньше быть не может. 2)малыш сложил 25 чисел и получил 2014. карлсон пере множил все эти числа и получил 3452673452627. докажите,что один из них ошибся. 3)в ряд растут 8 кустов смородины. количества ягод на любых двух соседних кустах отличаются на 1. может ли общее число ягод равняться 2013? всем заранее !
2) Понятно что ошибся Карлсон. В числах от 1 до 2014 есть такие числа как 10, 100 или 1000. Пусть произведение всех чисел от 1 до 2014 исключая 1000 равно какому-то числу. Если это число мы умножим на 1000, то произведение будет обязательно заканчиваться тремя нулями, а не как не 627 как в результате у Карлсона.
3)Запишем самую простую систему ягод.
На первом кусту - х
На втором х+1
На третьем х+2
...
На восьмом х+7
Сумма 1+2+..+7=28 - четное число
Если мы изменим разницу на каком-то кусту в противоположную сторону - предположим на последнем не +7, а +5, то они будут с сосдним различаться так же на 1, а общая сумма изменится на 2 - т.е. на четное число.
Получается что разница всех ягод от первого куста всегда будет число четное.
Значит если мы от 2013 отнимем (или прибавим) четное число то результат будет нечетный. А нечетное число разделить без остатка на 8 не получится, следовательно суммы 2013 ягод на 8 кустах с заданным условием быть не может.