Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо! вычислить неопределенный интеграл: 1) (x)/(sin^(2)(2x))dx 2) (sqrt(x)-x+1)/(sqrt(x^(

Ответ:

Игорь981

09.07.2020 19:56

$1) \int\limits { \frac{x}{sin ^{2}2x } } \, dx=[u=x,du=dx||dv= \frac{dx}{sin ^{2}2x }, v=\frac{ctg2x}{2}]= \\ =\frac{xctg2x}{2} - \int\limits \frac{ctg2x}{2} \, dx ==\frac{xctg2x}{2} - \int\limits \frac{sin2x}{2cos2x} \, dx=\frac{xctg2x}{2} + \int\limits \frac{d(cos2x)}{4cos2x} \, = \\ =\frac{xctg2x}{2} + \frac{1}{4}ln|cos2x|+C \\$
$2) \int\limits \frac{ \sqrt{x} -x+1}{ \sqrt{x ^{3} } } \, dx= \int\limits (\frac{ \sqrt{x}}{ \sqrt{x ^{3} } }- \frac{x}{ \sqrt{x ^{3} }} + \frac{1}{ \sqrt{x ^{3} } }) \, dx= \int\limits (\frac{ 1}{ {x } }- \frac{1}{ \sqrt{x}} + \frac{1}{ \sqrt{x ^{3} } }) \, dx= \\ =ln|x|-2 \sqrt{x} - \frac{2}{ \sqrt{x} } +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

almaz20004

02.04.2022 07:19

2. Із 40 учнів дев ятого класу 15% отримали з державної атестації з математики оцінку ів. Скільки учнів отримали цю оцінку?3. Ціна товару становила 600 грн. Спочатку...

YAKOT1

02.05.2021 07:50

Решить системы методом Гаусса...

lizavetadremina

28.02.2023 11:43

Розкласти на множники х-3)^2-25(3x-5)^2-(x+3)^2a^6-(a+4)^2...

Nika5332

18.09.2022 17:38

ABCDA1B1C1D1-куб.Перечертите рисунок а тетрадь.Постройте угол между прямыми BD и A1C1.Найдите этот угол...

leratyurina

16.08.2020 15:26

1).Лодка плыла 4 ч со скоростью 7 км/ч. Какое расстояние проплыла лодка?2). Пешеход шёл со скоростью 5 км/ч и км. Сколько ч он был в пути?3).Велосипедист ехал 2...

VeraLife1

28.02.2023 23:21

запишіть всі числа що на числовому промені стоять ліворуч від найбільшого одноцифрового числа й праворуч від числа 5...

narmanbet

02.02.2020 05:36

В магазине разложили 6 ц яблок. Сколько ящиков заполнили яблоками ?...

superyg

10.02.2023 00:02

Один топор можно обменять на 4 лука, а один лук — на 8 глиняных горшков. За два глиняных горшка надо отдать 6 пучков лечебной травы. Сколько пучков травы надо собрать,...

максимка1905

21.03.2021 13:40

Разложи на множители выражение 8a2 – 16ab. 8a(a – 8b)8a(a + 2b)–8a(a – 2b)8a(a – 2b)ө...

кек32118

23.08.2021 22:23

Дано векторы а и б равны 120 градусов,а и с 60 градусов. |а| равно 2,|б| равно |с| равно 4.Найдите а(б минус 2с...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку