На смотре войска острова лжецов и рыцарей(лжецы всегда врут, рыцари всегда говорят правду) вождь построил всех воинов в шеренгу. каждый из воинов, стоя щих в шеренге, сказал: "мои сомеди по шеренге - лжецы". (воины, стоящие в концах шеренги, сказали: "мой сосед по шеренге - лжец".) какое наибольшее число рыцарей могло оказаться в шеренге, если на смотр вышли 2005 воинов

На смотре войска не могут стоять 2 рыцаря рядом, потому что тогда бы они сказали не правду (мой сосед по шеренге - лжец). Получается тогда шеренга Р Л Р ЛЛ Р Л Р. Значит шеренга будет состоять из 2005:2=1002 пары рядом стоящих воинов и 1 воина. В каждой паре воинов не более одного рыцаря, значит наибольшее число рыцарей 1002+1=1003.