4^x-2^x 12 решите ! ) ставлю и лучший ответ - вопрос №29459034212 от Клевер21 19.02.2023 21:00

Question

Математика: 4^x-2^x 12 решите ! ) ставлю и лучший ответ

Клевер21 · Answer

Замена переменной и квадратное неравенство
$2 ^{x}=t, \\ 4 ^{x}=((2) ^{2}) ^{x}=(2 ^{x}) ^{2}=t ^{2}$
t²-t-12<0
t²-t-12=0
D=1-4·(-12)=1+48=49=7²
x=(1-7)/2=-3 или х = (1+7)/2=4
Отметим точки на числовой прямой и расставляем знаки
+ - +
-------------(-3)-------------(4)---------------
Решение неравенства
-3<t<4
Возвращаемся к переменной х
Так как
$2 ^{x}0-3$
при любом х, то
$2 ^{x}$
ответ. (-∞;2)

4^x-2^x< 12 решите ! ) ставлю и лучший ответ