При каких значениях параметра m уравнение: х2-2mx+(m+2)=0 - вопрос №29421852220 от molinarudmanp01g00 03.09.2021 17:33

Question

Математика: При каких значениях параметра m уравнение: х2-2mx+(m+2)=0 имеет корни?

molinarudmanp01g00 · Answer

Корни квадратного уравнение зависят от знака дискриминанта, поэтому
D= (-2m)² - 4 (m+2)
D=4m²-4m-8
4m²-4m-8 >0
4 (m²-m-2) > 0 (корни соответствующего квадратного уравнения найти по теореме Виета: m₁+m₂ = 1 m₁*m₂= -2)
4 ( m-2)(m+1) > 0
ответ : при m ∈ (-∞ -1) объединение( 2 + ∞) уравнение имеет два корня