Укажите трехзначное число, которое в 12 раз больше суммы своих цифр.

Пусть Х - цифра обозначающее сотню
          Y - цифра обозначающее десятки
          Z - цифра обозначающее единицы

Запишем трехзначное число 


Запишем сумму своих цифр


Запишем отношение



   - учитывая, что все числа целые и принадлежат интервалу от 0 до 9, то единственное удвоенное число которое будет делится без остатка на 11 - это "0"
т.е. у = 0

Тогда 


   - учитывая, что все числа целые и принадлежат интервалу от 0 до 9, то единственное число которое будет делится без остатка на 8 - это "8"
т.е. z = 8   ⇒   x =1

Проверка
108 ÷ (1+0+8) = 108 ÷ 9 = 12 - условие выполнено!

ответ: 108

Чтобы получить трехзначное число - сумма цифр должна быть
100 : 12 =8,3 - больше 8
Первая цифра больше 8 - это 9.
Проверяем
12 * 9 = 108 -  вычисляем трехзначное число:
Проверяем сумму цифр
1 + 8 = 9 - правильно.
ОТВЕТ: Число 108.