Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений а) 3х^2-2xy+y^2=6 x-2y=3 б)x-1/y+2+y-1/x+2=1/4 x+y=2 . хотя бы с первым.

Ответ:

Danich55

09.07.2020 11:12

$\begin{cases}3x^2-2xy+y^2=6\\x-2y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3(2y+3)^2-2(2y+3)y+y^2=6\\x=2y+3\end{cases}\\3(4y^2+12y+9)-2(2y^2+3y)+y^2=6\\12y^2+36y+27-4y^2-6y+y^2=6\\9y^2+30y+21=0\\3y^2+10y+7=0\\D=100-4\cdot3\cdot7=100-84=16\\y_1=-2\frac13;\;y_2=-1\\\begin{cases}x_1=-1\frac23\\y_1=-2\frac13\end{cases}\quad\quad\quad\begin{cases}x_2=1\\y_2=-1\frac13\end{cases}$

$\begin{cases}\frac{x-1}{y+2}+\frac{y-1}{x+2}=\frac14\\x+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{(x-1)(x+2)+(y-1)(y+2)}{(x+2)(y+2)}=\frac14\\y=2-x\end{cases}\Rightarrow\\\frac{(x-1)(x+2)+(2-x-1)(2-x+2)}{(x+2)(2-x+2)}=\frac14\\\frac{(x-1)(x+2)+(1-x)(4-x)}{(x+2)(4-x)}=\frac14\\\frac{x^2-x+2x-2+4-x-4x+x^2}{4x-2x-x^2+8}=\frac14\\\frac{2x^2-4x+2}{-x^2+2x+8}=\frac14\\8x^2-16x+8=-x^2+2x+8\\9x^2-18x=0\\9x(x-2)=0\\x_1=0,\;x_2=2\\\begin{cases}x_1=0\\y_1=2\end{cases}\quad\quad\begin{cases}x_2=2\\y_2=0\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

GGame78

17.04.2023 18:05

Запиши выражение без скобок и у его: −8(5a+9)−(2+a)+3(9+5a)....

DimasStar1

15.02.2020 19:03

Ученик читал книгу 3 дня по 28 страници 4 дня по 35 страниц. Сколько страницпрочитал за все эти дни?...

Агент527

02.06.2021 09:17

−3,18+14+7,5=(18+7,5)−5,18.Найти х...

yurkamail

04.10.2020 07:34

При каком значение х верно равенство ...

dedovu6

26.05.2022 08:02

Только 2,3,4,5 с решением вас , ...

temnikovay01

20.11.2020 18:14

Один лаборант может выполнить за 8 дней, а другой - за 10 дней. какую часть выполнят лаборанты за 1 день, работая вместе? лень...

Yuntsev

29.06.2020 02:13

Кмаше в гости пришли 5 мальчиков, а девочек на 6 больше. сколько девочек пришло в гости к маше? краткая запись...

kirillmotoin

29.06.2020 02:13

Какую цифру нужно вставить вместо *, чтобы число 765* - делилось на 2, но не делилось 4 - делилось на 6, но не делилось на 9 - делилось на 11 б) какую цифру нужно вставить вместо...

Dariy69

28.09.2022 16:42

Кто знает армянский? тэгмигиз тагэ карнэм мадхаш лагот! тэпе корац...

coolmeen

22.05.2023 02:21

Винкубаторе в каждую коробку для выведения цыплят положили по 100 яиц сколько цыплят уже вывелось в трех коробках если в первой сталось 48 яиц во второй 20 а в третьей 22 яйца?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку