Составить уравнение эллипса с фокусами на оси ox, - вопрос №290416916 от Sasha13353747 02.08.2022 11:13

Question

Математика: Составить уравнение эллипса с фокусами на оси ox, если его большая ось равна 16, а эксцентритет e=0,8

Sasha13353747 · Answer

,большая ось - сумма двух больших полуосей (а)
, 2а=16 ⇒а =8

эксцентриситет е=с/a ⇒ 0,8 = c/8 ⇒c=6,4

с²=a²-b² ⇒b²=a²-c²=8² - (6,4)²=(8-6,4)(8+6,4)=1,6·14,4=16/10· 144/10=16·144/100=(4·12/10)²=
=(4,8)²=23,04
уравнение эллипса
$\frac{ x^{2} }{64}+ \frac{y ^{2} }{23,04}=1$