Решить дифференциальное уравнение y +sqrt(x)*y=sqrt(x)*y^2. - вопрос №28979082 от voxlemap 27.11.2022 09:01

Question

Математика: Решить дифференциальное уравнение y +sqrt(x)*y=sqrt(x)*y^2.

voxlemap · Answer

y +sqrt(x)*y=sqrt(x)*y^2y +y√(x)=√(x)*y²y = √(x)*y² - y√(x)y = √(x)*(y² - y)dx*(y /(y^2 - y)) = (√(x))*dxdx*(dy/dx/(y² - y)) = (√(x))dxdy/(y² - y) = (√(x))dxʃdy/(y² - y) = ʃ√(x)dxʃ√(x)dx = (2*³√x²)/3 + c1ʃdy/(y² - y) = ʃdy/y(y - 1) = ln|(y - 1)/y|+c2(2*³√x²)/3 + c1 = ln|(y - 1)/y|+c2e^((2*³√x²)/3 + c1)-c2 = (y - 1)/ye^((2*³√x²)/3 + c1)-c2 = 1/y -11/y = e^((2*³√x²)/3 + c1)+1-c2y= 1:(e^((2*³√x²)/3 + c1) - c2+1)...

Решить дифференциальное уравнение y'+sqrt(x)*y=sqrt(x)*y^2.

Решить дифференциальное уравнение y'+sqrt(x)y=sqrt(x)y^2.