Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите на множители 7х2+5ху-12у2

Ответ:

gulbakhar

01.10.2020 23:59

$7x^2+5xy-12y^2=(ax+by)(cx+dy)\\(ax+by)(cx+dy)=acx+(ad+bc)xy+bdy^2\\\begin{cases}ac=7\\ad+bc=5\\bd=-12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=1\\c=7\\d+7b=5\\bd=-12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=1\\c=7\\d=5-7b\\5b-7b^2=-12\end{cases}\\7b^2-5b-12=0\\D=25+4\cdot7\cdot12=361=(19)^2\\b_{1}=\frac{24}{14}=1\frac57,\;b_2=-1$
Первый корень не будем рассматривать, т.к. он громоздкий
$\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=7\\d=12\end{cases}\Rightarrow\;\;7x^2+5xy-12y^2=(x-y)(7x+12y)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

burmistrowkiri

06.05.2020 03:00

в мастерской 140 мониторов первый мастер ремонтирует 8 монитор в день а второй 6 мониторов день за сколько дней они отримонтируют если работают вместе...

aleksandrovauli

05.12.2020 09:25

Решите уравнение log6 (x + 1) + log6(2x-1) = log6 (x+7)...

slavasolyanin

06.05.2021 17:55

Выразите переменную а через переменную b выражении 3a+6b\2=5...

timkazhimov

24.04.2021 19:11

Сума двух чисел равна 6 3/5.Одно из них в 1 1/5 раза больше другого . Найди разность этих чисел быстрее мне просто мало времени...

darka448Darina

15.06.2020 04:29

напишите как нужно записывать задачу...

nadia182

24.01.2020 13:00

Розв язати в цілих числах рівняння х²– ху+ 3х – 3y= 5...

bobkovaolesya

02.02.2020 18:17

3×(2x+2)-2(x-6)=4x+18ЧУПАПИМУНЯНЁ...

кирилл2434

27.02.2020 04:33

Докажите,что данные числа являются взаимо обратными 7/15 и 1 8/7...

даниил853

06.06.2023 20:06

4. Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит по течению реки за 2 ч, а против течения - за 2,5 ч. Собственная скорость теплохода а км/ч, а скорость течения реки в км/ч....

Xieb

21.09.2020 03:11

и скорее математика 3 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку