Решить (х^4+3х^3-2х^2+ax+b)/(x^2-3x+2) при каких значения a и b, оно делится без остатка?

Т. к. 
x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
то многочлен делится на (x-1) и (х-2)

По теореме Безу многочлен P(x) делится на двучлен (x-a) тогда и только тогда, когда a – его корень.
P(1)=0, 2+a+b=0
P(2)=0, 16+24-8+2a+b=0

2+a+b=0
32+2a+b=0

a=-30
b=28