Сколько существует двузначных чисел, в записи которых употребляется цифра 5 ? метод перечисления не подходит.

С 10 до 99 это девять десяток.
Во всех, кроме 50-59, пятерка встречается 1 раз. 
С 50 до 59 пятерка встречается в каждом числе 1 раз и еще одна в 55.
Итого: 8*1+10*1+1=8+10+1=19 раз

15,25,35,45,51,52,53,54,55,56,57,58,59,65,75,85,95