1.точка p отстоит на а от каждой вершины квадрата abcd со строной а. найдите угол между ребром пирамиды и гранью, которой оно не пренадлежит! 2.ребро куба abcda1b1c1d1 равно а. найдите расстояние между прямыми ab1 и cd1! ! )*
2. AB1 принадлежит плоскости, ограниченной гранью AA1B1B, CD1 принадлежит плоскости, ограниченной гранью DD1C1C. Следовательно достаточно найти расстояние между двумя этими гранями. Возьмем ребро A1D1. Оно перпендикулярно плоскости AA1B1B; оно же перпендикулярно и плоскости DD1C1C. Следовательно, расстояние между AA1B1B и DD1C1C равно ребру A1D1. A1D1=a. Т.к. AB1 принадлежит AA1B1B, а CD1 принадлежит DD1C1С, то расстояние между AB1 и CD1 = a.
2. AB1 принадлежит плоскости, ограниченной гранью AA1B1B, CD1 принадлежит плоскости, ограниченной гранью DD1C1C. Следовательно достаточно найти расстояние между двумя этими гранями. Возьмем ребро A1D1. Оно перпендикулярно плоскости AA1B1B; оно же перпендикулярно и плоскости DD1C1C. Следовательно, расстояние между AA1B1B и DD1C1C равно ребру A1D1. A1D1=a. Т.к. AB1 принадлежит AA1B1B, а CD1 принадлежит DD1C1С, то расстояние между AB1 и CD1 = a.