Если двузначное число разделить на сумму его цифр то в частном получится 8 а в остатке 1. какое это число

Это число 17:
17:2=8 (ост.1)

Пусть двузначное число имеет a число десятков (1≤а≤9) и b количество  единиц (0≤b≤9)
тогда 10*a+b = 8*(a+b)+1
10a+b=8a+8b+1
2a=7b+1
a=3.5b+0.5 
так как a и b  целые неотрицательные числа, то b может принимать нечетные значения 1, 3, 5, 7, 9
 
      b      :      a

      1      :     4
      3      ;     12
      5      :     18
      7      ;      25
      9      ;     32

подходит только комбинация     b=1    a=4
таким образом, данное двузначное число 41