Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)

Ответ:

СНЕЖНАЯКОРОЛЕВА11

08.07.2020 13:59

$(x^2-6x-9)^2-x(x^2-4x-9)=0|:x^2 \\ (x- \frac{9}{x} -6)^2-(x- \frac{9}{x} -4)=0$

Пусть $x- \frac{9}{x}=t$

$(t-6)^2-(t-4)=0 \\ t^2-12t+36-t+4=0 \\ t^2-13t+40=0 \\ D=b^2-4ac=(-13)^2-4\cdot1\cdot40=9 \\ \\ t_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ t_1=5; \\ t_2=8$

Обратная замена

$x- \frac{9}{x}=5|\cdot x \\ x^2-5x-9=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot(-9)=61 \\ \\ x_1_,_2= \dfrac{5\pm \sqrt{61} }{2} \\ \\ x- \frac{9}{x}=8 \\ x^2-8x-9=0 \\ \\ x_3=-1; \\ x_4=9$

ответ: $x_1_,_2= \dfrac{5\pm \sqrt{61} }{2} \\ x_3=-1; \\ x_4=9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MaxineCaulfield2003

24.05.2021 00:07

Диаграмма ромба заданы выражениями (3k +2) дм и (5+2k)дм вырази площадь ромба и вычислить ее значение, если k =4 ...

Alina243jhj

10.11.2021 13:34

Найдите длину окружности и площадь круга если диаметр равен 2,4метра...

20736

10.06.2021 12:51

Решить задачи уравнением. 1)в карзине несколько грибов. После того как из неё вынули 10 грибов, а затем в неё положили 14 грибов , в неё стало 85 грибов.сколько грибов было? 2)у...

loikomatveico

12.04.2023 00:38

Какие пары чисел являются взаимно простыми 4и12,4и15,6и22,15и100,9и18,16и2 скиньте и НОД ...

викся1231

13.11.2022 08:08

Нарисовать треугольник и провести перпендикулятор...

lizagolovashko

09.08.2020 13:23

Запиши всі можливі трицифрові числа з цифр 2,3 і 4...

Veronika509

11.02.2023 12:38

На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через...

OшUb0чkA

02.04.2021 15:34

Выполни действия:а) 43 м 60 см +60 см + 28 м 50 см + 17 м 80 смб) 35 м 20 см - 12 м 80 см - 13 м 35 смв) 9 кг 300 г+7 кг 50 г + 15 кг 4 гг) 3 дм 7 см +1 см 3 мм +1 м 15 ммд) 2...

Artur1Khasanov

03.12.2020 18:25

Скорость бревна против течения 15,8 км/ч . Скорость течения 4, 23 км/ч . Найдите собственную скорость бревна и его скорость по течению...

iMpreSS1ve1337

30.05.2023 01:47

А) 8 кг 26 г× 50 16 км 700 м: 50 30 м 5 дм ×600 57 т 600 кг : 90 2 ч8 мин ×20 12 ч 40 мин : 20 ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку