14. студентам иванову, петрову и сидорову предстоит сдавать экза-мен. вероятность того, что каждый из студентов сдаст экзамен, равна 0,9, 0,8 и 0,7 соответственно. найти вероятности того, что: а) экзамен сдали только петров и сидоров, б) по крайней мере один из студентов не сдал экзамен.
Петров сдаст экзамен с вероятностью 0,8, тогда не сдаст с вероятностью 0,2.
Сидоров сдаст экзамен с вероятностью 0,7, тогда не сдаст с вероятностью 0,3.
а) экзамен сдали только Петров и Сидоров: используем правило умножения вероятностей 0,1*0,8*0,7=0,056;
б) по крайней мере один из студентов не сдал экзамен: правило умножения.
событие противоположно событию "сдали все трое", тогда его вероятность
1-0,9*0,8*0,7=1-0,504=0,496.