Принцип дирихле. : внутри правильного шестиугольника со стороной 1 см расположено 7 точек. докажите, что расстояние между некоторыми двумя точками меньше, чем 1 см.

Правильный шестиугольник можно разбить на 6 правильных треугольников со стороной 1.Тогда хотя бы в одном из этих треугольников будет лежать две отмеченные точки. Расстаяния между ними не будет превосходить стороны треугольника,т.е. не больше одного.