Раскрываем модуль методом интервалов. Подмодульные выражения меняют знак в точках х=-3 и х =5. Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка. Раскрываем модули на каждом из них: 1) (-∞; -3) |x+3|=-x-3, |x-5|=-x+5 Решаем уравнение -х-3-х+5=20, -2х+2=20, -2х=20-2, -2х=18, х=-9 -9∈(-∞;-3), значит х=-9 корень данного уравнения 2) [-3; 5) |x+3|=x+3, |x-5|=-x+5 Решаем уравнение х+3-х+5=20, 0х+8=20, 0х=12, - уравнение не имеет решений 3) [5;+∞) |x+3|=x+3, |x-5|=x-5 Решаем уравнение х+3+х-5=20, 2х-2=20, 2х=20+2, 2х=22, х=11 11∈(5;+∞3), значит х=11 - корень данного уравнения
1) (-∞; -3)
|x+3|=-x-3, |x-5|=-x+5
Решаем уравнение -х-3-х+5=20, -2х+2=20, -2х=20-2, -2х=18, х=-9
-9∈(-∞;-3), значит х=-9 корень данного уравнения
2) [-3; 5)
|x+3|=x+3, |x-5|=-x+5
Решаем уравнение х+3-х+5=20, 0х+8=20, 0х=12, - уравнение не имеет решений
3) [5;+∞)
|x+3|=x+3, |x-5|=x-5
Решаем уравнение х+3+х-5=20, 2х-2=20, 2х=20+2, 2х=22, х=11
11∈(5;+∞3), значит х=11 - корень данного уравнения
ответ. 9 ; 11