logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Nikita45Nikita45
Nikita45Nikita45
14.08.2021 17:56 •  Математика

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения logx-1(x2+4)·log4 (x-1)=log4(2x2-6x+12)

Ответ:
PO3TER
PO3TER
08.07.2020 12:37
log_x_-_1(x^2+4)*log_4(x-1)=log_4(2x^2-6x+12)
ОДЗ
\left \{ {{2x^2-6x+120} \atop {x-10}}\atop {x^2+40}\right.
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма
log_4(x^2+4)=log_4(2x^2-6x+12)
Воспользуемся свойством логарифма
x^2+4=2x^2-6x+12 \\ x^2-6x+8=0
 Находим дискриминант
 D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*8=4; \sqrt{D}=2 \\ x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1= \frac{6-2}{2*1}=2;x_2= \frac{6+2}{2*1} =4
Еще забыл что x-1 \neq 1 \to x \neq 2
Значит, корень х = 2 неудовлетворяет ОДЗ

ответ: x=4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
anechkasun1
anechkasun1
29.04.2020 12:34
3x-8 / 4 - 2x - 6 / 3 = x/12​...
Призванный
Призванный
10.05.2022 22:38
РЕШЕНИЕ ТОЖЕ НАПИШИТЕ УМОЛЯЮ ​...
HerobrineLifeYT
HerobrineLifeYT
01.07.2020 06:33
решите уравнение. |x|=2,3; |x|=1,5...
РаскольниковРодион
Из 40 о человек 32 любят молоко,21-лимонад, 15-молоко и лимонад. сколько человек не любят ни молоко ни лимонад. с кругами Эйлера...
Zein304
Zein304
06.05.2020 03:48
3. Реши задачу. В зале детской литературы в понедельник 112 посетителей взялипо 3 книги, во вторник114 посетителей по 2 книги. Сколькокниг взяли за два дня...
lehaalesakhok
lehaalesakhok
02.04.2023 16:33
Тест по математике на фото​...
davidgjggjj
davidgjggjj
19.12.2022 16:33
Участок земли прямоугольной формы имеет площадь 63 а, его длинна 70 м. Вычеслите периметр земли​...
FrenkieMC
FrenkieMC
20.11.2021 06:44
Решение полное, решить и 0;-2 кто решит полностью...
kamakina
kamakina
12.07.2020 18:39
На координатной плоскости построить точки k (1; 5) ; m (-3; 1/2 ) !...
маришка213
маришка213
27.06.2021 00:50
Срочо составте логические 2 и решите их заранее...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?