Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втрапеции диагонали взаимно перпендикулярны. 1)докажите что площадь прямоугольного треугольника образованного его основаниями (как катетами) меньше площади прямоугольного треугольника образованного боковыми сторонами. (как катетами) 2)найдите cреднюю линию этой трапеции если сумма квадратов ее диагоналей равна a

Ответ:

Уля404

08.07.2020 12:30

Если трапеция ABCD

ABCD

, точка пересечения диагоналей
Положим что диагонали $BD=x+w\\ AC=y+z$
Получим
1) $S=\frac{\sqrt{ (x^2+y^2)(w^2+z^2)}}{2}\\
S_{2}=\frac{\sqrt{(x^2+z^2)(w^2+y^2)}}{2}\\\\
 (x^2+y^2)(w^2+z^2) < (x^2+z^2)(w^2+y^2)\\ 
(w^2-x^2)(y^2-z^2)<0\\
x^2+y^2< w^2+z^2\\
w^2-x^2y^2-z^2\\

$
$x0\\
x=\frac{wz}{y}0$
откуда получаем что больше
2)
Проведем отрезок параллельный диагонали , получим прямоугольный треугольник , у которого гипотенуза равна
$\sqrt{(z+y)^2+(w+x)^2}=\sqrt{a}\\ 

$
$\frac{AD+BC}{2}=\frac{\sqrt{a}}{2}$

ответ $\frac{\sqrt{a}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Sawensia

17.03.2021 21:41

В летнем лагере все ребята чем-то занимаются. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов,...

annafa5

12.10.2021 08:58

Одне з чисел в 5 разів більше, ніж 2. Знайдіть ці числа, якщо їх різниця = 160...

Ecli

28.11.2022 10:36

На плане комната имеет размеры 4 см и 6 см.В действительности меньшая сторона имеет длину 5 м. Чему равна вторая сторона? (c подробным объяснением)...

SuperSanii

04.03.2022 08:59

Для виконання 16% роботи потрібно 48 хвилин. Скільки часу(в хвилинах) потрібно для виконання всієї роботи разом із підготовчимизаходами, якщо відомо, що власне робота...

mkalashnik1983

04.03.2020 04:49

заполните пропуски 1)a=-12 b=2 a*b= пропуск 2)a=9 b=-9 a*b= пропуск...

14умник

11.10.2020 09:54

Знайти число 160% якого дорівнюють 0,48...

yuliyasecheva

14.07.2021 02:51

Розвяжить рівняння x*(-15) =3...

rostislav2017

13.09.2021 00:19

Скласти слово: 51- Р;И -50;72- А;11-К;36-М;48- Ф;29-Е;21-Т....

спортжизнь

10.02.2022 02:43

Что такое среднее арифметическое нескольких чисел? Выбери верный вариант ответа. Сумма этих чисел Частное суммы этих чисел и количества слагаемых Произведение суммы...

tyutyunnik2002

26.04.2021 21:03

Расстояние между двумя городами 360 км а на карте 4 см Найдите масштаб карты ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку