Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разность между наибольшим и наименьшим корнем уравнения (x-1)^23^x-(x-1)^2=163^x-16

Ответ:

polka3893

08.07.2020 12:19

(x-1)^2*3^x-(x-1)^2=16*3^x-16

Пусть

3^x=a

a(x-1)^2-(x-1)^2=16a-16

Раскрываем скобки
$a(x^2-2x+1)-(x^2-2x+1)=16a-16 \\ ax^2-2ax-x^2+a+2x-1=16a-16$
Выносим общий множитель
$(a-1)(x^2-2x+1)=16(a-1) \\ (a-1)(x^2-2x+1-16)=0 \\ (a-1)(x^2-2x-15)=0$
$a-1=0 \\ a=1$
Подставим
$3^x=a \to 3^x=1;\to x=0$
x^2-2x-15=0

x^2-2x-15=0

Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-15)=64 \\ x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ x_1= \frac{2-8}{2} =-3 \\ x_2= \frac{2+8}{2*1} =5$

Разность
5-(-3)=5+3=8

5-(-3)=5+3=8

ответ:

0,0(0 оценок)

Ответ:

lenamakar67

08.07.2020 12:19

///////////////////////////////////////////////////////

Разность между наибольшим и наименьшим корнем уравнения (x-1)^2*3^x-(x-1)^2=16*3^x-16

Разность между наибольшим и наименьшим корнем уравнения (x-1)^2*3^x-(x-1)^2=16*3^x-16

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lemarakurtazhiv

27.11.2020 01:51

30%-ы 72-ге тең очень нужно...

mozhnj

01.02.2022 14:23

Выполните умножение столбиком: a) 6,42 . 10; 0,17.10; 3,8. 10; 0,1 . 10; 0,01 . 10;6) 6,387 - 100; 20,35 . 100; 0,006 . 100; 0,75 . 100; 0,1 . 100;0,01 - 100;B) 45,48...

Krank09

14.08.2022 05:20

5 Вычисли устно наиболее удобным и запиши ответ:a) 2608 + 529 + 392 + 271 =3000800No6) 1016 + 704 + 250 + 884 + 296 =...

qwerty665

26.04.2021 21:49

дайте ответ только дайте ответ...

василиска8

23.01.2023 15:58

Упростите выражения 17х + 18х – 12 у 24х + 13 + 28 х 6 (a - d) + 75 ( а – в) 7 + 12 в + 12 а ...

S2a0h0i6b

16.02.2023 23:48

Сравнение выражений с дробями Урок 1. Сравни количество спутников Юпитера и Нептуна с количеством спутников Сатурна и Урана.На сколько больше или меньше одна группа чем...

Anastasia1tsv

03.01.2023 13:05

Раскройте скобки и упростите выражение ...

NazSha

10.02.2020 13:03

(25 + 35) : 10(47 + 23) : 7ПосчитайПО2:C...

zar26

18.12.2020 11:09

А) 3,7 - 4,8 б) -5,2 - (-3,8)г) 5/7 - 13/14д) - 1 1/3 - 1 1/6е) - 5/9 - (-2/3)ж) - 0,5 - (-1/4)з) - 1/3 + 0,5 !1!1!1 1...

volontir00

23.03.2023 20:07

1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+7+7+8+8+9+9+10+10+11+11+12+12+13+13+14+14+15+15+16+16+17+17+18+18+19+19+20+20=? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку